球磨機——鋼球直徑的半理論公式推導

現(xiàn)有的球徑經(jīng)驗公式局限性較大，誤差也大，有的在我國使用還不太方便。故有必要尋找一個適合我國國情的球徑公式。前已述及，目前不可能產(chǎn)生純理論公式，但尋找一個理論公式的框架并用一些經(jīng)驗參數(shù)填充的半理論公式是完全有可能的?，F(xiàn)代巖礦破碎中借助工程測量可得知巖礦的抗破壞性能，也就是說，多大的礦塊或礦粒需要多大的打擊破壞力是可以計算出來的。

目前，對球磨機中拋落狀態(tài)下鋼球的運動學是研究得比較透徹的，多大的鋼球落下時具有多大的能量是可以計算出來的。因此，由巖礦塊破碎所需要的破壞力來選擇鋼球尺寸在理論上是可行的，而且是科學的。下面詳細介紹如何根據(jù)巖礦抗破壞性能來選擇鋼球尺寸的方法，即具體推導鋼球直徑的半理論公式。

和其它理論公式的推導一樣，鋼球的理論公式推導不能不作一些允許的假設：

1、鋼球作拋落運動的力學研究比較透徹，且戴維斯和列文松等人的理論能提供系統(tǒng)的計算鋼球運動的數(shù)學方法，所以取拋落運動下的鋼球來研究；

2、為了計算上的方便，取被破碎的礦塊或礦粒為球形，即以一個直徑d來表示礦塊或礦粒的大??；

3、巖礦均具有一定脆性，在沖擊作用下礦塊的破壞為脆性破壞，即應力與應變成正比；

4、礦塊或礦粒受壓或受沖擊時呈單軸應力狀態(tài)，即形成的破裂面與壓力方向平行且過球心；

5、巖礦的力學性質(zhì)視作均勻，可按強度極限和受力面積計算所需破壞力；

6、鋼球破碎礦塊時屬動載荷特征，礦塊抗動載荷的能力比抗靜載荷的能力低?？箟簶O限強(靜載荷)）易測，且現(xiàn)廠一般有此資料，抗沖擊極限強度印沖（動載荷）現(xiàn)廠往往無資料。

根據(jù)大量實踐測定資料，一般為的10倍以上，即以抗壓極限強度作為計算依據(jù)，用即可轉(zhuǎn)換得。另外，和其它傳統(tǒng)的磨礦理論研究一樣，從球荷中取出一個鋼球作為代表來進行研究，同時，由于鋼球下落的速度相同，可以不考慮鋼球之間的相互作用。上述假設是否合理，可通過實踐檢驗推導出的理論和半理論公式是否符合實際而得到證明。