球徑半理論公式的驗證分析——球徑半理論公式的適應(yīng)性分析

公式是從破碎力學(xué)原理直接推導(dǎo)，并對某些條件作了一些假設(shè)和對磨礦條件作了一些必要的經(jīng)驗修正后得到的。此公式是否正確和有實用價值，必須通過實踐檢驗。后面將用實踐結(jié)果進行驗證，這里先作一些初步的驗證分析。

與各個常見球徑公式的計算結(jié)果比較分析

球徑半理論公式初步的驗證分析可以采取計算結(jié)果比較分析的辦法。由于各個常見的球徑經(jīng)驗公式均為選礦工作者們所用過，并對它們的準確性和適用范圍作了一些結(jié)論，因此，可以將球徑半理論公式和各個常見球徑經(jīng)驗公式同時用于計算相同磨礦條件。

下所需的球徑。從各個公式的計算結(jié)果的比較分析中就可對球徑半理論公式進行初步的驗證。

160MPa（800~1600kg/cm2），取平均值120MPa（1200kg/cm2）。將上述條件按球徑半理論公式計算各個粒度所需的鋼球尺寸。我國磨機給礦粒度較粗，有些小廠達50mm或更粗，細磨的給礦按0.15mm考慮。實際計算結(jié)果列入表3-5-6。為了與國外常見的經(jīng)驗球徑公式的計算結(jié)果進行比較，選取榜德簡便計算公式D_b=25.4，拉蘇莫夫簡便計算公式D_b=28，戴維斯公式Db=k和奧列夫斯基公式Db=6(lgd_k)等，分別按各個經(jīng)驗公式的意義和規(guī)定進行計算。計算結(jié)果也列入表3-5-6以便和球徑半理論公式的計算結(jié)果進行比較。為了和我國的實際資料相比較，在表3-5-6中再列入我國的實踐資料，它們多半是各選礦廠歷年來的經(jīng)驗值。后再加上試驗研究值。3mm以下給礦的球徑為筆者的試驗研究值，5mm以上的給礦為近幾年一些廠礦降低球徑的生產(chǎn)試驗結(jié)果。通過這種比較。也可以判斷球徑半理論公式計算結(jié)果的準確程度和可靠性，是一種比較廣泛和全面的檢查驗證方式。

表3-5-6按公式（5-39）及各常見公式計算各種給礦粒度下所需鋼球尺寸值

從表3-5-6中列出的結(jié)果看出：

1、球徑半理論公式的計算結(jié)果比任何一個經(jīng)驗公式的計算結(jié)果均要精確。這個結(jié)論是由下面結(jié)果得到的：

（1）選礦界公認戴維斯球徑公式的計算結(jié)果普遍偏大，粗磨和細磨均如此，而公式（5-39）各個粒度下的結(jié)果均比戴維斯公式的結(jié)果小，證明比戴維斯公式精確。

（2）奧列未斯基公式是選礦界公認的計算結(jié)果偏小的公式，而公式（5-39）各個粒度下的球徑值均比奧列夫斯基公式的大，證明它比奧列夫斯基公式精確。

（3）榜德簡便計算公式的結(jié)果，普遍認為粗粒級下計算結(jié)果偏低，中細粒級下較精確。表中反映出來，給礦粗達10mm以上時公式（5-39）的結(jié)果比榜德公式的大，而粒度10mm以下時兩個公式的結(jié)果比較接近。這也證明公式（5-39）比榜德簡便計算公式精確，可以克服榜德公式粗粒級下球徑偏小的缺點。

（4）拉蘇莫夫簡便計算公式的缺點也是粗粒級下計算結(jié)果偏低，中細粒級下還基本準確。公式（5-39）在粗粒下的結(jié)果均比拉蘇莫末公式的大，中細粒下兩個公式結(jié)果相近，這也證明公式（" # $%）比拉蘇莫夫簡便計算公式精確。

（5）國內(nèi)外專家均認為我國選礦廠中的磨機球徑偏大，而公式（5-39）各粒級下的球徑均比選廠用球要小，克服了生產(chǎn)中球徑偏大的問題。

（6）與試驗球徑相比，公式（5-39）的結(jié)果與試驗結(jié)果很接近，特別是給礦粒度3mm以下二者個分接近。上述6點分析結(jié)果說明，球徑半理論公式的計算結(jié)果比表（5-39）中的任何一個經(jīng)驗球徑公式的計算結(jié)果精確。

2、球徑半理論公式在粗、中、細粒級的球徑計算上均較為精確，應(yīng)用的粒度范圍廣。榜德和拉蘇莫夫公式多在中細粒級時計算才較精確，粗粒級下偏差大。盡管在粗粒級下公式（5-39）比其它公式的結(jié)果精確，但從筆者近年來的研究證實，粗磨下球徑半理論公式的計算結(jié)果仍然是偏大的，有待進一步修正，將在后面論述。

3、球徑半理論公式結(jié)構(gòu)完善，公式的意義清楚，球徑與各影響因素之間的關(guān)系符合磨碎過程的規(guī)律。其它經(jīng)驗球徑公式則遠遠做不到這一點，雖然它們結(jié)構(gòu)簡單，計算方便，但計算結(jié)果偏差大，有的乃至不能用，這是較大的問題。對磨礦影響極大的球徑參數(shù)，顯然應(yīng)該把結(jié)果的精確性放在評價公式的首位。

上述結(jié)果的比較分析，事實上已初步驗證了球徑半理論公式的精確性及適用性，從而也證明了公式推導(dǎo)過程中所做的各種假定及經(jīng)驗參數(shù)取值是合理的。